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Matemática para Vestibulares

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Trigonometria

PUCPR 2026 – Função Trigonométrica | Questão 32 Resolvida

fevereiro 11, 2026 by professorlg Leave a Comment

32. O nível da água em um porto varia ao longo do dia, influenciado pelas marés. Admita que, para esse porto, e em relação a um referencial estabelecido, a altura $H(t)$ do nível da água (em metros), em determinado dia, foi modelada pela função \(H(t)= 1,5 + \textrm{sen} \left( \dfrac{\pi}{6}t \right)\), onde t é o tempo em horas a partir da meia-noite ( t = 0 ).
Durante esse dia, em relação ao referencial estabelecido no porto, por quantas horas a altura do nível da água ficou acima de dois metros?
A) 4 horas.
B) 8 horas.
C) 5 horas.
D) 16 horas.
E) 10 horas.

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FAMEMA 2026 – Área do Triângulo | Questão 13 Resolvida

janeiro 15, 2026 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 13
Sobre o cateto BC do triângulo retângulo ABC está o ponto D, tal que AD é bissetriz do ângulo Â, conforme mostra a figura.


Sabendo que tg 2α = 3/4, a área do triângulo AB D é
(A) 36 cm².
(B) 48 cm².
(C) 30 cm².
(D) 42 cm².
(E) 24 cm².

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FAMERP 2026 – Área, Cosseno e Teorema de Pitágoras | Questão 77 Resolvida

janeiro 9, 2026 by professorlg Leave a Comment

Questão 77
No retângulo PQRS, a diagonal QS mede 9 cm e o ângulo PQS tem medida α, conforme mostra a figura.

Sabendo que cos (α) = 1/3, a área do retângulo PQRS é:
(A) 12 √2 cm²
(B) 14 √2 cm²
(C) 16 √2 cm²
(D) 20 √2 cm²
(E) 18 √2 cm²

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Trigonometria no Triângulo Retângulo FMABC 2026 Questão 76 Resolvida

dezembro 26, 2025 by professorlg Leave a Comment

Questão 76
Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com AC = 12 cm, o ângulo ABC= α, e o retângulo ADEF, de vértices D, E e F sobre os lados do triângulo ABC, de modo que AD = x cm e DE = x + 5 cm, conforme mostra a figura.


Sabendo que a área do retângulo ADEF é 36 cm², o valor de cos α é
(A) 3/5
(B) 5/6
(C) 2/3
(D) 4/5
(E) 3/4

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Razão Trigonométrica – Tangente – UNISUL Medicina 2026 – Questão 16 Resolvida

dezembro 10, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 16
No momento do saque, um jogador de tênis atinge a bola na posição A, a uma altura de 3 m do chão (distância AB). A bola passa por cima da rede e toca o solo na posição C, conforme mostra a figura.

Supondo que a trajetória da bola seja retilínea e utilizando 1,7 < √3 < 1,75, a distância entre B e C é
(A) maior que 3,5 m e menor que 4 m.
(B) maior que 5,5 m e menor que 6 m.
(C) maior que 5 m e menor que 5,5 m.
(D) maior que 4 m e menor que 4,5 m.
(E) maior que 4,5 m e menor que 5 m.

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Lei dos Cossenos e Perímetro Sírio-Libanês Medicina 2026 Questão 15 Resolvida

novembro 29, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 15
No plano, o ponto F está sobre o lado AC do triângulo ABC e os pontos E , G e D são tais que AEGF é um quadrado de 16 cm² de área e C DGF é um retângulo, conforme mostra a figura.


Dado que cos α = −1/16, o perímetro do retângulo CDGF é
(A) 38 cm.
(B) 39 cm.
(C) 25 cm.
(D) 28 cm.
(E) 30 cm.

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