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Matemática para Vestibulares

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Algoritmos e Fluxogramas

FAMEMA 2026 – Fluxograma | Questão 20 Resolvida

janeiro 22, 2026 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 20
No fluxograma a seguir, considere as seguintes instruções:
m = m + 3 → aumenta o valor da variável m em 3 unidades;
n = n + 1 → aumenta o valor da variável n em 1 unidade;
i = i + 1 → aumenta o valor da variável i em 1 unidade;
m = m mod n → modifica o valor da variável m para o resto da divisão de m por n. Por exemplo, suponha que m = 11 e n = 4; após a instrução m = m mod n , o valor da variável m modificar para 3, pois o resto da divisão de 11 por 4 é igual a 3.


Ao término desse fluxograma, o valor da variável i será
(A) 7.
(B) 8.
(C) 6.
(D) 4.
(E) 5.

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Algoritmo Sírio-Libanês Medicina 2026 Questão 20 Resolvida

dezembro 4, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 20
O programa a seguir, escrito em linguagem natural, recebe uma sequência de letras armazenada na variável seq_letras e retorna uma palavra “escondida” nessas letras. Esse programa faz uso da função pega_letra(pos), que seleciona a letra que está na posição pos de seq_letras e a adiciona ao final da variável palavra_secreta, sendo pos uma variável que armazena um número inteiro. Por exemplo, se seq_letras = “atu”, as letras que estão nas posições 1, 2 e 3 são, respectivamente, “a”, “t” e “u”; se palavra_secreta estiver inicialmente vazia (igual a ” “), os comandos em sequência pega_letra(2), pega_letra(1), pega_letra(2) e pega_letra(3) farão palavra_secreta passar a armazenar “tatu”.

seq_letras = "OBNIDSATRECL"
palavra_secreta = " "
chave = 205
repita 5 vezes as instruções entre chaves
{
atribua à variável pos o resto da divisão de chave por 12
aumente o valor armazenado na variável pos em 1 pega_letra(pos)
diminua o valor armazenado na variável chave em 7
}

Após a execução desse programa, a primeira e a última letra da palavra armazenada na variável palavra_secreta serão, respectivamente,
(A) B e T.
(B) B e E.
(C) A e O.
(D) T e A.
(E) A e A.

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Raciocínio Algorítmico – Questão 80 Santa Casa Medicina 2026 – Matemática Resolvida

novembro 24, 2025 by professorlg Leave a Comment

Em um código de programação escrito em linguagem natural, uma lista é uma sequência de valores numéricos entre colchetes; por exemplo, [5 –1 3 10] é uma lista contendo 4 valores: 5, –1, 3 e 10.
O comando map [? * m3] varlista recebe uma variável varlista que contém uma lista e modifica cada elemento da lista que não é múltiplo de 3 para o múltiplo de 3 mais próximo, guardando o resultado na mesma variável varlista. Por exemplo, suponha que varlista contenha [5 –1 3 10]; ao executar o comando map [? * m3] varlista, a variável varlista passa a conter [6 0 3 9]. O comando map [? + n] varlista recebe uma variável varlista e uma variável n e soma o v­alor da variável n a cada elemento da lista, guardando o resultado na mesma variável varlista. Por exemplo, suponha que varlista contenha [5 –1 3 10] e que a variável n contenha o valor 9; ao executar o comando map [? + n] varlista, a variável varlista passa a conter [14 8 12 19]. O comando x = menor varlista atribui à variável x o menor elemento da lista varlista. Por exemplo, suponha que varlista contenha [5 –1 3 10]; ao executar o comando x = menor varlista, a variável x passa a armazenar o valor – 1.
Considere o seguinte código de programação, escrito em linguagem natural:

Crie a variável varlista e a inicialize com a lista [8 3 0 -2 1]
Crie a variável n e inicialize seu valor em 5
Repita 3 vezes as instruções entre chaves
{
map [? * m3] varlista
map [? + n] varlista
x = menor varlista
Subtraia 7 da variável x e atribua à variável n o resultado dessa diferença
}

Após a execução desse código, o valor armazenado na variável n é
(A) –10.
(B) –15.
(C) –19.
(D) –7.
(E)–1.

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Albert Einstein 2026 – Raciocínio Algorítmico – Questão 49

novembro 14, 2025 by professorlg Leave a Comment

Um algoritmo inicia com uma lista ordenada de números e retorna uma lista embaralhada desses números. D­urante as repetições do loop do algoritmo, é selecionado um dos números da lista original, que é enviado para o fim da lista embaralhada ou, se a lista embaralhada ainda e­stiver v­azia, o número selecionado é enviado para o início dela. Para retirar um e­lemento da lista, será usado o código pop(r), que retira o r-ésimo elemento da lista e o coloca na lista embaralhada. Por exemplo, suponha que a lista seja (1, 2, 3, 4, 5) e que a variável r seja igual a 2; o comando pop(r) irá retirar o segundo elemento dessa lista, que no momento é o 2, e irá colocá-lo no início da lista embaralhada, que no momento está vazia. Dessa maneira, a lista passa a ser (1, 3, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2). Se r permanecer valendo 2, um novo comando pop(r) irá retirar da lista o elemento 3, que no momento é o s­egundo da lista, de maneira que a lista passa a ser (1, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2, 3). Dadas as variáveis d, D e r, execute o algoritmo:

Inicie a lista como (1, 9, 15, 16, 24, 25, 26)
Repita as instruções entre chaves até que essa lista fique vazia
{
d recebe o número atual de elementos da lista
D recebe a diferença entre 50 e o maior elemento atualmente na lista
r recebe o resto de D dividido por d
aumente o valor de r em 1 unidade
pop(r)
}
Imprima a lista embaralhada
A lista embaralhada impressa foi

(A) (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9).
(B) (16, 1, 26, 9, 24, 25, 15).
(C) (16, 1, 26, 15, 25, 24, 9).
(D) (16, 1, 26, 24, 15, 9, 25).
(E) (16, 1, 26, 9, 25, 15, 24).

O objetivo desta questão é executar um algoritmo de embaralhamento e determinar a lista final resultante. A estratégia será simular o loop do algoritmo passo a passo, mantendo o controle do estado das listas e das variáveis, e usar as alternativas a nosso favor para acelerar a solução.

O plano de ataque será o seguinte:

  1. Análise Inicial e Otimização: Observamos que todas as alternativas começam com a mesma sequência (16, 1, 26). Em vez de simular o algoritmo desde o início, assumimos que esses são os três primeiros elementos da lista embaralhada e removemo-los da lista original, economizando um tempo precioso.
  2. Primeira Iteração Relevante (4º Elemento): Com a lista original reduzida, executamos a primeira iteração completa do loop:
    • Calculamos as variáveis d (número de elementos restantes) e D (diferença para 50).
    • Encontramos o resto r da divisão e o incrementamos em 1.
    • Usamos o comando pop(r) para identificar o próximo elemento a ser movido para a lista embaralhada.
  3. Eliminação de Alternativas: Com o 4º elemento da lista embaralhada descoberto, comparamos nosso resultado com as alternativas restantes e eliminamos aquelas que não correspondem.
  4. Segunda Iteração e Resposta Final: Executamos o loop mais uma vez para encontrar o 5º elemento. Este passo é decisivo para diferenciar as alternativas que sobraram e nos permite identificar a resposta correta sem a necessidade de executar o algoritmo até o final.

Assista ao vídeo acima para ver a execução detalhada de cada iteração, a lógica por trás da otimização inicial e como usar as alternativas para resolver a questão de forma rápida e estratégica.

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