Foco em Medicina
Um cone circular tem vértice V e centro da base C, sendo CB um raio da base e VC = 5 m.
Considere que a projeção ortogonal de todos os pontos desse cone sobre o plano que contém sua base é o círculo representado a seguir:
Se o raio CB mede 6 m e o ponto V divide o raio ao meio, o volume, em m³, do cone apresentado é igual a:
(A) 96π
(B) 90π
(C) 48π
(D) 36π
Um aluno vai prestar vestibular para o curso de medicina oferecido pelas instituições A e B. A tabela a seguir apresenta, em percentual, a probabilidade de ele fazer cada um dos vestibulares e as chances de aprovação.
| Instituições | Probabilidade de fazer | Probabilidade de aprovação |
| A | 50% | 80% |
| B | 60% | 60% |
A probabilidade de esse aluno prestar os dois vestibulares e ser aprovado apenas na instituição A é:
(A) menor que 10%
(B) entre 12% e 16%
(C) entre 20% e 28%
(B) maior que 35%
Um hortifruti vende cajus em dois tipos de bandejas, uma com 3 unidades e a outra com 2. Em um dia foram vendidos um total de 78 cajus. Do total dessa venda, 60% eram bandejas com 3 unidades e 40% com 2. A soma dos algarismos do número total de bandejas de cajus vendidas nesse dia é igual a:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
A figura a seguir representa um hexágono regular ABCDEF e no seu interior estão destacados um triângulo equilátero MNP e um isósceles ABQ. Os pontos M, N, P e Q dividem ao meio, respectivamente, os segmentos ED, BC, AF e PN.
Sabe-se que as áreas, em m², dos triângulos PMN e ABQ medem, respectivamente, x e y.
A razão x/y é igual a:
(A) 4,0
(B) 4,5
(C) 5,0
(D) 5,5
Durante um banho, verificou-se que o ralo de escoamento de água permaneceu fechado e, com isso, a água ficou acumulada no box. Considere que:
Seja f a função que associa o volume V, de água retida no box, ao tempo t de escoamento, sendo V em litros e t em segundos. A função f está definida pela seguinte sentença:
(A) V(t)= 2t-50
(B) V(t)= 2t+50
(C) V(t)= -2t+50
(D) V(t)= -50t2+50t
Resolução
De acordo com o enunciado, a vazão é constante, isso nos permite afirmar que a função que descreve o Volume de água (V) em função do tempo (t) é uma função afim, ou seja, ela será da forma \(V(t) = at + b\).
Sabemos que no instante 0, o volume de água era de 50 litros e também que a água toda foi escoada em 25 segundos, isso nos dá:
\(\begin{cases} V(0) = 50 \\ V(25) = 0 \end{cases}\)
Com essas informações, vamos descobrir o valor dos coeficientes a e b.
\(\begin{cases} a \cdot 0 + b = 50 \\ a\cdot 25 + b = 0 \end{cases}\)
Temos pela primeira equação:
\(b =\fbox{ 50 }\)
Daí, substituindo na segunda equação:
\(25a + 50 = 0 \to 25a = -50\)
\(a = \dfrac{-50}{25}\)
\(a = \fbox{ – 2 }\)
E, agora que conhecemos os valores dos coeficientes, podemos escrever a função:
\(V(t) = -2t + 50\)
Alternativa: (C) V(t)= -2t+50
Um trabalhador, para se deslocar de sua casa até o trabalho, possui n tipos diferentes de transportes e, para retornar à casa, possui (n+2) tipos, sendo apenas (n-1) comuns na ida e na volta. Sabe-se que o número máximo de modos distintos de ir de casa ao trabalho e retornar à casa, sem usar o mesmo tipo de transporte, é 21. O valor de n é:
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6