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Matemática para Vestibulares

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Volume

Albert Einstein 2026 – Geometria Plana e Espacial | Questão 04 Dissertativa Resolvida

janeiro 23, 2026 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 04
Um cilindro foi colocado no interior de um cubo cuja aresta mede 4 cm, de tal maneira que cada base do cilindro tangencia três faces do cubo, conforme mostra a figura 1. Cada um desses 6 pontos de tangência está a uma distância d de duas das arestas da face que o contém, conforme a figura 2, que mostra detalhadamente uma das bases do cilindro.

a) Supondo que \(d =\sqrt{2}\) cm, qual é a área do triângulo cujos vértices são os três pontos de tangência de uma mesma base do cilindro?
b) Se d = 1 cm, o raio da base do cilindro medirá \(d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}\) cm. Nessas condições, qual o volume do cilindro?

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FAMEMA 2026 – Área Total do Prisma | Questão 18 Resolvida

janeiro 20, 2026 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 18
Uma caixa tem o formato de um paralelepípedo retorretângulo e seu volume é igual a 189 cm³. A base dessa caixa é um retângulo em que uma das arestas mede o triplo da outra e, em relação a essa base, a altura da caixa mede 7 cm. A área total da superfície dessa caixa é
(A) 210 cm².
(B) 242 cm².
(C) 202 cm².
(D) 238 cm².
(E) 222 cm².

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FAMERP 2026 – Volume do Paralelepípedo | Questão 79 Resolvida

janeiro 11, 2026 by professorlg Leave a Comment

Questão 79
Um paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura.

Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm², seu volume é
(A) 74 cm³.
(B) 72 cm³.
(C) 80 cm³.
(D) 76 cm³.
(E) 78 cm³.

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Volume do Cilindro UNISUL Medicina 2026 Questão 18 Resolvida

dezembro 12, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 18
Uma confeiteira produz bolos em formato de cilindro circular reto, utilizando como molde uma folha de acetato retangular com 20 cm de largura e 40 cm de comprimento, como mostra a figura. Ao unir os lados menores dessa folha, a confeiteira forma um molde cilíndrico com 20 cm de altura. Em seguida, ela o preenche completamente com a massa do bolo.

O volume, em cm³, de cada bolo produzido é:
(A) 800
(B) 8000
(C) 8000π
(D) 8000/π²
(E) 8000/π

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Volume do Prisma Hexagonal Sírio-Libanês Medicina 2026 Questão 17 Resolvida

dezembro 1, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 17
A área de um hexágono regular de lado de medida ℓ é dada por \(\dfrac{3 \ell^2 \sqrt{3}}{2}\). Um prisma reto tem \(2 \sqrt{3}\) cm de altura e sua base é um hexágono regular. Nesse prisma, a razão entre a área de uma base e a área de uma face lateral é igual a 6. O volume desse prisma é igual a
(A) 552 cm³.
(B) 588 cm³.
(C) 576 cm³.
(D) 540 cm³.
(E) 564 cm³.

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Volume de Prisma – Questão 19 FMJ 2026 – Matemática Resolvida

novembro 4, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 19
Um reservatório de água tem formato de prisma retorretân­gulo, com base de lados medindo 4 m e 3 m e altura de 10 m. Com o objetivo de facilitar a visualização do quanto de água foi retirada do reservatório, em uma de suas faces verticais está registrada uma escala iniciando a contagem, pelo topo do reservatório, com marcações de 25 cm em 25 cm. A figura mostra uma representação do reservatório em que, na escala, apenas as marcações de valores inteiros, em metros, estão mostradas.


O reservatório está cheio e a água começou a ser bombeada para fora a uma vazão de 100 litros por minuto. Após 2 horas e 30 minutos, a água que ainda estará contida dentro do reservatório atingirá na escala a marca de
(A) 1,25 m.
(B) 1,50 m.
(C) 1,75 m.
(D) 0,75 m.
(E) 1,00 m.

Para resolver esta questão a estratégia foi:

  • Converter o tempo dado em horas e minutos para minutos;
  • Através da informação da vazão de água por minuto, descobrir a quantidade de água que foi bombeada para fora;
  • Converter a informação em litros para metros cúbicos;
  • Encontrar a marcação na escala de acordo com a quantidade de água no reservatório.

Assista ao vídeo acima e acompanhe o passo a passo da resolução desta questão.

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