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Matemática para Vestibulares

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Santa Casa

Transformações Geométricas Santa Casa 2026 Questão 60 Resolvida

dezembro 20, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 60
No plano a seguir estão representadas as retas r e s e o ponto P de intersecção dessas retas. Sobre a figura F foi aplicada uma transformação T1, que gerou a figura F’ (não representada no plano). Sobre a figura F’ foi aplicada uma transformação T2, que gerou a figura F’’ (não representada no plano). Finalmente, sobre a figura F’’, foi aplicada uma transformação T3, que gerou a figura F’’’.

As transformações T1, T2 e T3 podem ser, respectivamente,
(A) rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta r e reflexão em relação à reta s.
(B) rotação anti-horária de 180º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e reflexão em relação à reta r.
(C) rotação anti-horária de 180º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P.
(D) reflexão em relação à reta r, reflexão em relação à reta s e reflexão em relação à reta r.
(E) rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P, reflexão em relação à reta s e rotação anti-horária de 90º em relação ao ponto P.

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Geometria Plana

Sistema de Equações Santa Casa 2026 Questão 59 Resolvida

dezembro 19, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 59
No início de determinada semana, André, Beto e Carlos possuíam, juntos, R$ 280,00. Durante essa semana, André ganhou R$ 15,00, Beto ganhou R$ 5,00, e Carlos gastou a metade do que tinha, de maneira que, no fim dessa semana, os três garotos ficaram com a mesma quantia. No fim dessa semana, esses três garotos possuíam, juntos, um total de
(A) R$ 130,00.
(B) R$ 150,00.
(C) R$ 175,00.
(D) R$ 210,00.
(E) R$ 225,00.

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Sistema de Equações

Geometria Plana e Espacial Santa Casa 2026 Questão 58 Resolvida

dezembro 18, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 58
Uma montagem foi feita com um cubo de 27 cm³ de volume, um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.


Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é
(A) 102 cm².
(B) 114 cm².
(C) 120 cm².
(D) 136 cm².
(E) 144 cm².

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Geometria Espacial, Geometria Plana

Funções Santa Casa 2026 Questão 57 Resolvida

dezembro 17, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 57
Seja k uma constante real e sejam f e g funções reais definidas por f(x) = kx + 17 e g(x) = 7x² – 3x + k. Sabendo que g(–1) = 18, o valor de f(–2) é igual a
(A) –36.
(B) –11.
(C) 1.
(D) 9.
(E) 33.

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Função Afim, Função Quadrática

Análise Combinatória Santa Casa 2026 Questão 56 Resolvida

dezembro 16, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 56
Uma partida de futebol amistosa será disputada entre um time que usará camisa verde e um time que usará camisa amarela. Participarão dessa partida 5 jogadores profissionais, sendo 2 deles goleiros, e, ao longo da partida, esses 5 jogadores trocarão várias vezes de time, ora jogando com a camisa verde, ora jogando com a camisa amarela. Para manter o equilíbrio, combinou-se que sempre haverá um goleiro profissional em cada time e, quanto aos outros 3 jogadores profissionais participantes, sempre ficará 1 jogador em um time e 2 jogadores no outro.
Ao longo dessa partida, o número de maneiras distintas que esses jogadores profissionais poderão se dividir entre os times é
(A) 12.
(B) 24.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 60.

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Análise Combinatória

Sistema e Proporção Santa Casa 2026 Questão 55 Resolvida

dezembro 15, 2025 by professorlg Leave a Comment

QUESTÃO 55
Um condomínio é formado pelos blocos A e B. No mês de julho, esses dois blocos consumiram um total de 1 620 m³ de água, sendo a razão entre o consumo do bloco A e o consumo do bloco B igual a 7/8. Como meta para o mês de agosto, os blocos A e B devem ter o mesmo consumo de água e, em relação ao mês anterior, o bloco A deve diminuir seu consumo em 25 m³. Se a meta for atingida, o consumo de água do bloco B terá diminuído, em relação ao mês de julho, em
(A) 106 m³.
(B) 114 m³.
(C) 125 m³.
(D) 133 m³.
(E) 146 m³.

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Filed Under: Santa Casa, Vestibular Tagged With: Razão e Proporção, Sistema de Equações

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