Trigonometria no Triângulo Retângulo FMABC 2026 Questão 76 Resolvida

Questão 76
Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com AC = 12 cm, o ângulo ABC= α, e o retângulo ADEF, de vértices D, E e F sobre os lados do triângulo ABC, de modo que AD = x cm e DE = x + 5 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do retângulo ADEF é 36 cm², o valor de cos α é
(A) 3/5
(B) 5/6
(C) 2/3
(D) 4/5
(E) 3/4