Foco em Medicina
QUESTÃO 75
Um triângulo T tem 2 vértices em comum com um retângulo e o terceiro vértice sobre um dos lados desse retângulo, conforme mostra a figura.
A diferença entre as medidas dos ângulos α e β é menor do que 1°, o que permite usar a aproximação tg β = tg α para determinar a área aproximada do triângulo T.
Usando a aproximação indicada e dado que tg α = 3/4, a área do triângulo T é, aproximadamente,
(A) 43 cm².
(B) 75 cm².
(C) 67 cm².
(D) 51 cm².
(E) 59 cm².
QUESTÃO 04
Um cilindro foi colocado no interior de um cubo cuja aresta mede 4 cm, de tal maneira que cada base do cilindro tangencia três faces do cubo, conforme mostra a figura 1. Cada um desses 6 pontos de tangência está a uma distância d de duas das arestas da face que o contém, conforme a figura 2, que mostra detalhadamente uma das bases do cilindro.
a) Supondo que \(d =\sqrt{2}\) cm, qual é a área do triângulo cujos vértices são os três pontos de tangência de uma mesma base do cilindro?
b) Se d = 1 cm, o raio da base do cilindro medirá \(d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}\) cm. Nessas condições, qual o volume do cilindro?
QUESTÃO 18
Uma caixa tem o formato de um paralelepípedo retorretângulo e seu volume é igual a 189 cm³. A base dessa caixa é um retângulo em que uma das arestas mede o triplo da outra e, em relação a essa base, a altura da caixa mede 7 cm. A área total da superfície dessa caixa é
(A) 210 cm².
(B) 242 cm².
(C) 202 cm².
(D) 238 cm².
(E) 222 cm².
Questão 79
Um paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura.
Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm², seu volume é
(A) 74 cm³.
(B) 72 cm³.
(C) 80 cm³.
(D) 76 cm³.
(E) 78 cm³.
Questão 77
No retângulo PQRS, a diagonal QS mede 9 cm e o ângulo PQS tem medida α, conforme mostra a figura.
Sabendo que cos (α) = 1/3, a área do retângulo PQRS é:
(A) 12 √2 cm²
(B) 14 √2 cm²
(C) 16 √2 cm²
(D) 20 √2 cm²
(E) 18 √2 cm²
Questão 76
Um terreno retangular tem 450 m² de área e perímetro igual a 86 m. A diferença entre as medidas da largura e do comprimento desse terreno é de
(A) 8 m.
(B) 9 m.
(C) 7 m.
(D) 10 m.
(E) 11 m.
