Foco em Medicina
Q. 27
A relação custo-benefício de um novo kit de diagnóstico é descrita pelo polinômio P(x)=x²–10x+24, onde P(x) representa o lucro diário e x o número de exames realizados. Os valores de x que tornam o lucro nulo, indicam os pontos de equilíbrio financeiro da operação.
Segundo o modelo, qual é o maior valor de x que zera o lucro diário?
(A) 6
(B) 24
(C) 4
(D) 10
QUESTÃO 16
Considere as funções quadráticas f(x) = mx² + 24x e g(x) = nx² – 8x, em que m e n são constantes reais. Os dois zeros das funções f e g são iguais, e os vértices C e D das respectivas parábolas têm abscissa 3, como mostram os gráficos dessas funções.
O segmento CD mede
(A) 32.
(B) 40.
(C) 48.
(D) 24.
(E) 16.
Questão 72
Em um plano cartesiano, o ponto V, mínimo da parábola descrita pela função f(x) = x² – 6x + 8, também pertence ao gráfico da função g(x) = – k + 3 log2 (x + 1), em que k é um número real.
O valor de g(k) é
(A) 0.
(B) 1.
(C) –1.
(D) 2.
(E) 3.
QUESTÃO 57
Seja k uma constante real e sejam f e g funções reais definidas por f(x) = kx + 17 e g(x) = 7x² – 3x + k. Sabendo que g(–1) = 18, o valor de f(–2) é igual a
(A) –36.
(B) –11.
(C) 1.
(D) 9.
(E) 33.
QUESTÃO 16
No plano cartesiano, o gráfico que representa a função quadrática f intersecta a reta horizontal r nos pontos P e Q, tal que PQ = 40. A distância do ponto A, pertencente ao gráfico de f, à reta r é igual a 14,4.
Nesse plano, a distância d entre o vértice V da parábola e a reta r é igual a
(A) 48.
(B) 40.
(C) 56.
(D) 54.
(E) 42.
QUESTÃO 74 Considere a função f : R+ → R satisfazendo a seguinte propriedade: sempre que uma tripla de números (b, c, d ) formar uma progressão geométrica e 0 < b < c < d , vale que \(f\left( \dfrac{c}{b} \right) = \dfrac{2b+d}{c} – 3\).
O intervalo em que a função f assume valores negativos é:
(A) ]0, 2[
(B) ]1, 2[
(C) ]0, 1[
(D) ]1, 3[
(E) ]2, 3[
O objetivo desta questão é determinar o intervalo em que a função f assume valores negativos.
Para isso, usamos o fato de que (b,c,d) forma uma progressão geométrica crescente com termos positivos. Escrevemos c e d em função de b e da razão q da PG, e então reescrevemos a expressão de f de modo que ela dependa apenas de q.
Depois dessa substituição, o problema se reduz ao estudo do sinal de uma função racional em q. Como q>0, basta analisar o numerador para descobrir em que intervalo a função é negativa.
Assista ao vídeo acima para ver o passo a passo completo da resolução.
