FAMEMA

QUESTÃO 19
Fernanda faz parte de um grupo de 21 pessoas, sendo que ela tem 60 anos de idade e as demais pessoas têm menos de 60 anos. A média das idades dessas 21 pessoas é 1,5 ano a mais do que a média das idades das 20 pessoas mais novas. Nessas condições, a soma das idades das 21 pessoas do grupo é igual a
(A) 567 anos.
(B) 609 anos.
(C) 630 anos.
(D) 546 anos.
(E) 588 anos.

Para resolver essa questão, o objetivo é encontrar a soma das idades das 21 pessoas do grupo. A estratégia será montar uma equação que relacione as médias de idade descritas no enunciado.

Primeiro, vamos definir nossas variáveis. Vou chamar de “n” a soma das idades das 20 pessoas mais novas. A idade de Fernanda já sabemos que é 60. Portanto, a soma total das idades que buscamos é “n + 60”.

O enunciado nos dá uma relação entre duas médias:

• A média de todo o grupo (as 21 pessoas), que pode ser escrita como (n + 60) / 21.
• A média apenas das 20 pessoas mais novas, que é n / 20.

A equação é montada a partir da informação de que a primeira média é igual à segunda média mais 1,5. Isso nos dá uma equação com apenas uma incógnita, “n”.

Resolvendo essa equação, encontraremos o valor de “n”. O passo final é lembrar que o problema não pede o valor de “n”, mas sim a soma total das idades, que é “n + 60”.

Assista ao vídeo acima para ver a montagem detalhada da equação, a resolução passo a passo para encontrar “n” e o cálculo final da soma total das idades.