QUESTÃO 20
Dadas as funções reais f(x) = 3x – 5 e g(x) = 2x² – px + p, em que p é uma constante real, sabe-se que f(2) = g(2).
O valor de g(p – 2) é igual a
(A) 22.
(B) 2.
(C) 11.
(D) 1.
(E) 33.
Para resolver essa questão, o objetivo é encontrar o valor de g(p – 2). A estratégia será usar a informação de que f(2) = g(2) para, em uma sequência de passos, descobrir o valor da constante “p” e, com isso, resolver o problema.
O plano de ataque é o seguinte:
- Calcular f(2): Como a função f(x) é totalmente conhecida, podemos substituir x por 2 e encontrar um valor numérico para f(2).
- Descobrir o valor de “p”: Sabemos que g(2) é igual ao valor de f(2) que acabamos de encontrar. Vamos substituir x por 2 na expressão de g(x). Isso nos dará uma equação onde a única incógnita é “p”, permitindo que a gente encontre seu valor.
- Calcular g(p – 2): Agora que conhecemos o valor de “p”, podemos primeiro calcular o valor de “p – 2”. Em seguida, substituímos esse resultado no lugar de “x” na função g(x) (que agora também está totalmente definida) para encontrar a resposta final.
Assista ao vídeo acima para ver a execução de cada um desses passos, os cálculos detalhados e como chegar ao valor final de g(p – 2).
