Uma peça de aço em formato de triângulo retângulo tem o cateto maior medindo 80 cm e o cateto menor, 40 cm. Qual é a área, em m², dessa peça?
A) 0,16.
B) 0,32.
C) 0,56.
D) 1,48.
E) 32,00.
Escriturário – Questão 17
A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que \(T_{n+2} = T_{n+1} + T_n \) e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores.
Considerando o exposto acima, determine o termo \(T_{2021} \) da sequência de Fibonacci, sabendo que \(T_{2018} = m \) e \(T_{2020} = p \).
(A) \(\dfrac{p+m}{2} \)
(B) \(\dfrac{p-m}{2} \)
(C) \(p+2m \)
(D) \(2p – m \)
(E) \(2m -2p \)
FUNDATEC 2016 – Prefeitura de São Leopoldo – RS – Secretário de Escola – Progressão Aritmética – Questão Resolvida
No primeiro dia de colheita de uva em uma pequena propriedade, foram colhidos 58 kg. Se a cada dia seguinte da colheita eram colhidos 16 kg a mais que no dia anterior, quantos kg do produto foram colhidos no vigésimo primeiro dia de colheita?
A) 322.
B) 335.
C) 350.
D) 378.
E) 400.
A colheita do vigésimo primeiro dia corresponde ao 21º termo de uma progressão aritmética de razão 16 e termo inicial 58.
A fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é:
\(a_n = a_1 + (n -1) \cdot r\)
Nessa questão, temos:
\(a_1 = 58, \qquad r = 16\)
Para descobrir o 21º primeiro termos, aplicaremos a fórmula:
\(a_{21} = 58 + (21 – 1) \cdot 16\)
\(a_{21} = 58 + 320 = \fbox{378}\)
Alternativa D) 378.
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FUNDATEC – 2016 – Prefeitura de São Leopoldo – RS – Secretário de Escola – Proporção – Questão Resolvida
Sabe-se que a razão das canetas contidas em uma caixa é de 2 canetas azuis para 5 canetas pretas. Se houver 48 canetas azuis, quantas canetas haverá no total?
A) 120.
B) 135.
C) 150.
D) 168.
E) 185.
A razão entre canetas azuis A e pretas P é dada por:
\(\dfrac{A}{P} = \dfrac{2}{5}\)
Mas, sabemos que a quantidade de canetas azuis é igual a 48, o que nos permite fazer uma substituição na proporção:
\(\dfrac{48}{P} = \dfrac{2}{5}\)
Multiplicando em cruz:
\(2P = 48 \cdot 5\)
\(2P = 240\)
\(P = \dfrac{240}{2}\)
\(P = 120\)
Logo, o total de canetas é:
\(A + P = 48 + 120 = \boxed{168}\)
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Escriturário – Questão 18
J modelou um problema de matemática por uma função exponencial do tipo \(a(x)=1000 e^{kx} \), e L, trabalhando no mesmo problema, chegou à modelagem \(b(x)=10^{2x+3} \).
Considerando-se que ambos modelaram o problema corretamente, e que \(\ln x = \log_e x \), qual o valor de k?
(A) ln 2
(B) ln 3
(C) ln 10
(D) ln 30
(E) ln 100
Escriturário – Questão 16
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram-se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no segundo produto. Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%