Mackenzie Paraná (FEMPAR) Medicina 2026 – Probabilidade Condicional | Questão 75 Resolvida

Uma pesquisa realizada em Curitiba com 1.000 jovens entre 16 e 25 anos, investigou a adesão à vacina contra o HPV, um tema relevante para a saúde preventiva. A tabela a seguir mostra a distribuição dos entrevistados por gênero e se tomaram ou não a vacina.

A probabilidade de um jovem escolhido ao acaso ser do gênero feminino, dado que tal jovem não tomou a vacina é

(A) 4/5.
(B) 3/5.
(C) 2/5.
(D) 2/3.
(E) 1/3.

Resolução

Em uma questão de probabilidade é importante entender qual é o espaço amostral e os eventos associados a este espaço.
No caso desta questão, o espaço amostral são os 1000 jovens e temos os eventos F para sexo feminino, M para sexo masculino e V para os jovens que tomaram a vacina.
O enunciado pede uma probabilidade condicional indicada por \(P(F | \overline{V})\), onde \(\overline{V} \) indica o complementar do evento tomar a vacina, ou seja, não tomaram a vacina.
Pela fórmula, teremos: \(P(F | \overline{V}) = \dfrac{P(F \cap \overline{V})}{P (\overline{V})}\)
Sendo \(P(F \cap \overline{V}) = \dfrac{150}{1000} = 0,15\) e \(P(\overline{V}) = \dfrac{450}{1000}=0,45\).
Daí, teremos:
\(P(F | \overline{V}) = \dfrac{P(F \cap \overline{V})}{P (\overline{V})} = \dfrac{0,15}{0,45} = \dfrac{1}{3}\)

Essa resolução foi feita com foco na fórmula de probabilidade condicional, mas podemos pensar de outra maneira para resolver essa questão.
Se queremos saber qual a probabilidade de um jovem escolhido ao acaso ser do gênero feminino, dado que tal jovem não tomou a vacina, temos uma redução do espaço amostral, ao invés de pensarmos nos 1000 jovens, ficamos restritos ao 450 que não tomaram a vacina e dentre estes, 150 são do sexo feminino, conforme podemos observar na tabela:

Isso nos dará:
\(P(F | \overline{V}) = \dfrac{150}{450} = \dfrac{1}{3}\)

O que nos leva ao gabarito: Alternativa (E) 1/3.

Nota do professor: A tabela disponível na prova da FEMPAR cometeu um pequeno erro na célula do Total, deveria ser 1000, mas colocaram 100. Como o enunciado é claro em dizer que a pesquisa foi feita com 1000 jovens e os totais marginais 500 + 500 = 1000 e 550 + 450 = 1000, podemos considerar que esse erro não compromete a questão.