Eduardo, Felipe e Gustavo são irmãos com diferentes patrimônios financeiros. Certo dia, durante uma conversa sobre dinheiro, cada um fez uma afirmação sobre a riqueza relativa entre eles:
- Eduardo: “Eu tenho mais dinheiro que Felipe”;
- Felipe: “Gustavo tem mais dinheiro que Eduardo”; e
- Gustavo: “Eduardo é o mais rico entre nós três”.
Se apenas um deles falou a verdade e, consequentemente, os demais mentiram, então é correto concluir que:
A) Felipe tem o maior patrimônio dos três.
B) Gustavo tem menos dinheiro que Felipe.
C) Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo.
D) Eduardo tem o maior patrimônio entre três.
RESOLUÇÃO
A estratégia de resolução dessa questão é atribuir valores lógicos (verdade e falsidade) para as proposições de cada irmão, sendo que um dos irmãos diz a verdade e os outros, necessariamente, dizem falsidades.
Usaremos as iniciais E, F e G para indicar, respectivamente, o patrimônio de Eduardo, Felipe e Gustavo e o símbolo “>” como “possui maior patrimônio que“:
Primeiro Caso (Eduardo diz a verdade)
- E > F (Verdade)
- G > E (Falso) \(\Rightarrow\) E > G
- E é o mais rico (Falso) \(\Rightarrow\) E não é o mais rico.
Temos uma contradição, pois E > F ,E > G, o que é incompatível com a falsidade da fala de Gustavo: E não é o mais rico.
Segundo Caso (Felipe diz a verdade)
- E > F (Falso) \(\Rightarrow\) F > E
- G > E (Verdade)
- E é o mais rico (Falso) \(\Rightarrow\) E não é o mais rico.
Não há contradição nesse caso
Terceiro Caso (Gustavo diz a verdade)
- E > F (Falso) \(\Rightarrow\) F > E
- G > E (Falso) \(\Rightarrow\) E > G
- E é o mais rico (Verdade)
A contradição nesse caso está em F > E e E é o mais rico.
Conclusão
No único caso sem contradições, Eduardo tem o menor patrimônio. Mesmo não podendo afirmar quem é o mais rico, sabemos que Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo.
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