Em determinado festival de música, os artistas podem se apresentar em até três dos seguintes gêneros musicais: Rock, Jazz e Blues. Sabe-se que:
- Todo artista que toca Rock também toca Jazz;
- Todo artista que toca Jazz também toca Blues; e
- O festival conta com 12 artistas que tocam Rock, 26 artistas que tocam Jazz e 39 artistas que tocam Blues.
Com base nessas informações, quantos artistas tocam exatamente dois desses gêneros musicais?
A) 12.
B) 13.
C) 14.
D) 15.
RESOLUÇÃO
Vamos resolver essa questão utilizando diagrama de Venn.
Todo artista que toca Rock também toca Jazz elimina a possibilidade de termos artistas nas regiões destacadas em vermelho a seguir.
Todo artista que toca Jazz também toca Blues elimina mais algumas regiões, conforme imagem a seguir:
O festival conta com 12 artistas que tocam Rock, só existe uma região onde podemos incluir esses 12 elementos:
O festival conta com 26 artistas que tocam Jazz, nesse caso, descontando os 12 elementos que já estão inseridos no gráficos, ficamos co 26 – 12 = 14 elementos na região que ainda pode ser preenchida dentro do círculo do Jazz.
O festival conta com 39 artistas que tocam Blues, já temos 12+14 = 26 artistas que tocam Blues, fazendo 39 -26 = 13, completamos o diagrama.
A quantidade de artistas que tocam exatamente dois dos gêneros musicais é 14, no caso, os que tocam Blues e Jazz mas não tocam Rock.
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